Diego Córdoba recibe 1,8 millones de euros para estudiar las ecuaciones de los fluidos

25 Abr Diego Córdoba recibe 1,8 millones de euros para estudiar las ecuaciones de los fluidos

“En concreto, me interesan las ecuaciones que modelan el movimiento de los fluidos”, afirma Córdoba. Estas expresiones se obtienen al aplicar las leyes de conservación de Newton (fuerza igual a masa por aceleración) a un volumen fluido. El proyecto de Córdoba estudiará, en particular, las ecuaciones de fluidos incompresibles (es decir, que cuando se les presiona por un lado, se expanden por otro, como los líquidos). “Nosotros partimos de unas condiciones de partida regulares de las variables, y queremos saber cómo evolucionarán a lo largo del tiempo”, explica Córdoba.

Los Advanced Grants están dirigidos a investigadores en activo “líderes excepcionales en términos de originalidad e importancia de sus contribuciones científicas”, según el ERC. Desde el nacimiento del programa, en 2007, solo se han otorgado seis de estas becas dentro del campo de las matemáticas a investigadores de instituciones españolas. Este año, se han concedido nueve ERC Advanced Grants a investigadores en matemáticas en toda Europa, y Córdoba es el único español entre los seleccionados.

En el área de matemáticas, considerando las diferentes becas del ERC (Starting, Consolitador y Advanced), un total de 20 han ido a parar a instituciones españolas. De ellas, 11 han sido obtenidas por investigadores del ICMAT. Diego Córdoba suma dos, ya que obtuvo un Starting Grant en 2008.

En busca de singularidades

En cada situación, actúan sobre el fluido fuerzas diferentes (el rozamiento, la gravedad, la fuerza de Coriolis…), y se consideran unas u otras variables (la velocidad, la presión, la temperatura…) y características del fluido (densidad, viscosidad, etc.), y así se obtienen diversos sistemas de ecuaciones.

El proyecto estudiará varias ecuaciones en derivadas parciales no lineales y no locales. El primer pilar está dedicado a las ecuaciones que describen situaciones en las que hay varios fluidos de distintas densidades, por ejemplo, la ruptura de una gota o de una ola…. También investigará en ecuaciones de fluidos en medios porosos, como las rocas, los huesos, la madera y el cemento. En tercer lugar, estudiará ecuaciones que modelan la evolución de frentes atmosféricos cuando se tiene en cuenta la aceleración de Coriolis, en latitudes medias, debido a la rotación terrestre.

En concreto, el equipo que Córdoba lidera en el ICMAT está especializado en la búsqueda de singularidades en las soluciones de diversos tipos de ecuaciones, en las que se pierden las características de regularidad iniciales. “En el mundo físico estas singularidades se corresponden con cambios bruscos, como la creación de frentes atmosféricos fríos y calientes, la ruptura de una ola…”, ejemplifica Córdoba.

Estas cuestiones están muy relacionadas con el problema de la existencia de singularidades en la ecuación de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio seleccionados por el Instituto Clay. “Si conseguimos entender las ecuaciones en los escenarios propuestos en el proyecto, podremos aventurarnos a solucionar el Problema del Milenio”, adelanta Córdoba.

El equipo de Córdoba emplea un amplio abanico de técnicas analíticas, geométricas y numéricas. “Somos los primeros que hemos introducido demostraciones asistidas por ordenador en la mecánica de fluidos”, afirma. “Estoy rodeado de matemáticos excepcionales, y esta financiación me permitirá seguir adelante con el trabajo, y contratar excelentes investigadores doctorales y postdoctorales”, concluye.

Diego Córdoba

Diego Córdoba es profesor de investigación del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y director científico del programa de excelencia Severo Ochoa del Centro. Obtuvo su doctorado en Matemáticas de la Universidad de Princeton en 1998. Ha sido miembro del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, la Universidad de Chicago y la Universidad de Princeton.

Su investigación se centra en las ecuaciones en derivadas parciales, el análisis y la mecánica de fluidos. Es coautor de más de 60 artículos de investigación, publicados en revistas de prestigio como Annals of Mathematics, Journal of the American Mathematical Society y Communications on Pure and Applied Mathematics.

Córdoba ha sido seleccionado como orador invitado en el próximo Congreso Internacional de Matemáticos (ICM), que tendrá lugar en el mes de agosto en Río de Janeiro, Brasil. Entre otros reconocimientos obtenidos, destacan el Premio SEMA (Sociedad Española de Matemática Aplicada) para jóvenes investigadores en 2005 y el Premio Miguel Catalán 2011 de la Comunidad de Madrid.