Las matemáticas que hacen seguras las comunicaciones

30 Jul Las matemáticas que hacen seguras las comunicaciones

  El libro Las matemáticas de la criptología. Secretos demostrables y demostraciones secretas profundiza en las distintas técnicas que hacen posible la privacidad en la red y otros medios.

•   Es la tercera publicación de la colección ‘Miradas Matemáticas’ del ICMAT, la FESPM y Libros de la Catarata.

•   Para su autora, María Isabel González Vasco, investigadora en la Universidad Rey Juan Carlos y profesora de la escuela JAE del ICMAT, “la forma en que hoy compartimos, gestionamos y almacenamos la información plantea escenarios fascinantes que suponen un reto constante”.

La criptología es la ciencia y práctica del diseño de sistemas de comunicación que sean seguros en presencia de adversarios y nace de la necesidad de comunicarse del ser humano. Pese a este comienzo tan intuitivo, los métodos empleados hoy en día son cada vez más complejos y poco comprensibles para el público general. Con el objetivo de divulgar los fundamentos de esta disciplina y las matemáticas que los sustentan, el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y la editorial Los Libros de la Catarata publican Las matemáticas de la criptología. Secretos demostrables y demostraciones secretas. El texto, la tercera entrega de la colección ‘Miradas Matemáticas’, ofrece una introducción a la criptología desde una perspectiva moderna, enfocada especialmente al profesorado de matemáticas.

La autora, María Isabel González Vasco, es investigadora en criptografía de clave pública en la Universidad Rey Juan Carlos y profesora de la escuela de iniciación a la investigación JAE del ICMAT. “Existen evidencias históricas de que los métodos para la ocultación de la transmisión de información y esquemas de cifrado elementales surgieron al mismo tiempo que los lenguajes más antiguos conocidos”, relata la investigadora. Por ejemplo, la escritura cuneiforme de los sumerios y los jeroglíficos egipcios son métodos de comunicación cuyo fin es transmitir información no de manera universal, sino a ciertos receptores autorizados.

Un esquema de cifrado, la herramienta criptográfica más conocida y antigua, persigue exactamente eso, no ocultar que exista una transmisión de información, sino limitar el acceso a la misma por medio de instrumentos matemáticos. Las matemáticas son centrales en la criptografía. “Por un lado, son la fuente de problemas cuya dificultad mantendrá bajo control a adversarios externos y usuarios maliciosos de un cierto sistema. Por otro, proporcionan el único lenguaje formal adecuado para la cimentación de demostraciones rigurosas e irrefutables de seguridad”, asegura González Vasco.

El libro hace un extenso recorrido por las diferentes técnicas utilizadas para garantizar la seguridad de las comunicaciones a lo largo de la historia, presentando además las ideas y conceptos matemáticos que subyacen en todas ellas. “En los últimos cuarenta años, sin embargo, las reglas del juego han cambiado radicalmente. La forma en que hoy compartimos, gestionamos y almacenamos la información plantea escenarios de aplicación fascinantes que suponen un reto constante para criptógrafos y criptoanalistas”, afirma la autora.

En cada capítulo se presenta un tipo de construcción criptográfica de manera divulgativa. Además, a lo largo de la lectura se incorporan ejercicios que el lector puede resolver como pasatiempo o que los profesores de matemáticas pueden utilizar como recurso en el aula. “El texto ofrece algunos ejemplos novedosos con los que motivar a su alumnado en el aprendizaje”, señala González Vasco.

Miradas matemáticas

En muchas ocasiones, la matemática se presenta en la escuela como una ciencia sin usos prácticos, una colección de reglas que parecen surgir por arte de magia de un sombrero. Además, se muestra a los alumnos que se trata de una materia estancada, sin evolución a lo largo del tiempo. Frente a esta situación, el ICMAT y la FESPM, junto a la editorial Los Libros de la Catarata, decidieron lanzar la colección de libros Miradas Matemáticas, que combina la divulgación con la didáctica de las matemáticas, para llevar la investigación a las aulas de secundaria y bachillerato.

Las matemáticas de la criptología. Secretos demostrables y demostraciones secretas es el tercer libro de la colección Miradas Matemáticas. Antes fueron publicados La engañosa sencillez de los triángulos, de Manuel de León (CSIC-ICMAT) y Ágata Timón (CSIC-ICMAT), y Matemáticas electorales. Claves para interpretar sondeos y elecciones, de Antonio Moreno Verdejo y Adela Mª Villegas Escobar (FESPM).

El Comité editorial de esta colección está formado por Onofre Monzo (FESPM), Agustín Carrillo (FESPM), Manuel de León (CSIC-ICMAT), Ágata Timón (CSIC-ICMAT), Marco Castrillón (UCM-ICMAT), Razvan Iagar (CSIC-ICMAT), Juan Martínez-Tébar (FESPM), Javier Senén (Los Libros de la Catarata) y Carmen Pérez Sangiao (Los Libros de la Catarata).